質問：「シューティング スター」とは、どういう意味ですか？
回答：「流れ星、流星」という意味です。
詳しくは以下をご覧ください。
1. 英語に戻すと
「シューティングスター」を英語に戻すと "shooting star"。 この "shooting star" の意味が「流れ星、流星」です。
2. 詳しい意味
2.1. 流れ星とは？
「流れ星（流星）」とは、宇宙からの飛来物が地球の大気圏で（空気との摩擦で）燃えて光る現象のことです。現象 ｖｓ. 物体
英語の "shooting star" も本来は「現象」を意味します。
ですが、「Oxford Learner's」や「Longman」といった現代的な辞書では "shooting star" を「宇宙から飛来し大気圏に突入して発光する岩や金属」と定義しています。 意味の核が「現象」ではなく「物体」です。
2.2. "shooting" の意味
発射する星？
"shooting" は動詞 "shoot" の現在分詞です。
動詞 "shoot" の主な意味は「（銃などを）撃つ、発射する」です。 ゆえに、「何かから発射された "star"」が "shooting star" だと考えそうになります。
ですが、"shooting star" の "shoot" が「撃つ、発射する」の意味だとすれば、（"shootin" が現在分詞なので）"star" は「撃つ」側です。 "star" が何かから発射されるのではなく "star" が何かを発射するわけです。
「何かから発射された "star"」と言うなら、過去分詞を用いる "shot star" になるはずです。
素早く動く星
"shoot" には「素早く動く、とつぜん動き出す」という意味もあります。 "shooting star" の "shoot" はこちらの意味でしょう。 "shooting star" で「素早く動く星」です。
2.3. "shooting star" の、もう１つの意味
"shooting star" は、北米原産の多年草の花の名前でもあります。 その多年草とは、サクラソウ属（Primula）に分類される、ドデカテオン（Dodecatheon）という植物（なかでも Primula meadia）です。
3. 同義語
"shooting star" と同じ意味の言葉に "meteor" があります（カタカナ語「メテオ」で日本語に定着しています）。 "meteor" も本来は「現象」ですが「物体」の意味で使われます。
"shooting star" は "meteor" よりも口語的な言葉です。