質問：「ユアハイネス」などの「ハイネス」とは、どういう意味ですか？
回答：「殿下」などの意味です。
詳しくは以下をご覧ください。
1. 英語に戻すと
「ハイネス」を英語に戻すと "highness" です。
2. 言葉の成り立ち
"highness" は "high" と "-ness" から成ります：
- high ・・・「高い」を意味する形容詞。
- -ness ・・・ 形容詞などを名詞に変える接尾辞。 そうして出来た名詞は「性質」や「状態」の意味を帯びる。
3. 詳しい意味
3.1. 基本的な意味
"highness" の基本的な意味は「高い状態、高いこと」です。
「高さ（どれだけ高いか）」や「高み（高い場所）」を意味する名詞は "height"。 "height" は「身長」も意味する。
3.2. 敬称として
"highness" は王族への敬称としても用いられます。
敬称としての用い方は "His/Her/Your Highness" です。
王族本人に向かって呼びかけるときは "Your Highness"。 誰かとの会話で王族に言及するときは "His Higness" または "Her Higness"。 "His" か "Her" かは性別による（王族が男性なら "His"、女性なら "Her"）。
どの王族？
辞書により定義が異なる
辞書によって、誰に "His/Her/Your Highness" を用いるかの説明が異なります。 辞書の説明は次の４つに分類されます：
- 「王族の一員に用いる」とする説明
- 「王子や王女に用いる」とする説明
- 「王子や王女などに用いる」とする説明
- 「身分の高い人（例えば王や王子）に用いる」とする説明
「殿下」の意味
1. と 4. の定義は明らかに「王/女王」を "His/Her/Your Highness" のターゲットとして含みます。「王族」は王/女王自身も含みますから。
しかし、補足情報として次の２つがあります：
- 王や女王に対する敬称として "His/Her/Your Majesty" が存在する。
- 「Oxford Learner's」の "Her/His/Your Royal Highness" の説明で「王や女王を除く王族に使われる」と明記している。(*)
(*) 「Oxford Learner's」の "Her/His/Your Higness" の説明では単に「王族に使われる」。 でも "Her/His/Your Royal Highness" の説明では「王や女王を除く」と明記。
この２点を考慮すると、"His/Her/Your Highness" は「王や王女を除く王族」に使われることが多いでしょう。（ゆえに、2. や 3. のように定義する辞書がある）
"His/Her/Your Majesty" が「王や王女を除く王族」の意味で使われるなら、訳語は「殿下」です。「殿下」は皇太子・皇太子妃・皇太孫・皇太孫妃・親王・親王妃・内親王・王・王妃・女王などに用いられます。
「殿下妃」という言葉もあります。 「殿下妃」は「王侯貴族の妻」を意味する言葉。 なので、"His/Her/Your Highness" が王族の妻を指す場合には「殿下妃」とも訳せます。「陛下」の意味にも
ネットで検索すると、「王/女王」について "His/Her/Your Highness" を使うケースも見つかります。 次の用例の出典は米国の新聞「Chicago Tribune」の記事。 つまりプロの文章家による文です。
Her Highness Queen Elizabeth is working the room.
エリザベス女王陛下は自室で作業している。
＃ "Her Highness Queen Elizabeth" は同格の表現。Her Highness ＝ Queen Elizabeth。 "Her Highness" たるエリザベス女王。
「王/女王」について "His/Her/Your Highness" を用いるなら、訳語は「陛下」です。