質問.： "your" と "you're" の違いを教えてください。
回答.： "your" は「あなたの～」という意味です。 "your" は "you" の所有格です。
"you're" は "you are" が短縮された言葉です。 "you are～" は「あなたは～です」や「あなたは（～に）存在します、います」といった意味です。
例文
Your mother is young.
君の（あなたの）母親は若い。
＃ "mother" が主語で、"is" が動詞です。
"Your" は主語の "mother" に付いている飾りのようなものです。 "your" の後ろには必ず名詞が来ます。 この例文で言えば "mother" が名詞です。
You're mine.
キミはボクのものだ。（あなたは私のものです）
＃ "You're" が "You are" に分解されます。 その "You" が主語で、"are" がの動詞です。
まとめ
"your" が名詞の付属品のようなもの（文法用語で「限定詞」と呼ばれる）なのに対して、"you're" は「主語＋動詞」です。