質問：「スイング・ステート」とは、どういう意味ですか？
回答： 定義が２つあります：
- （米国の大統領選挙で）共和党と民主党どちらの候補が勝ってもおかしくない州
- （米国の大統領選挙で）共和党と民主党どちらの候補が勝ってもおかしくない州であって、選挙全体の行く末を決定的に左右するもの
５つの辞書で調べ、1. の定義を載せていた辞書が３つ、2. の定義を載せていた辞書が２つです。 Wikipedia（英語版）は 1. の定義です。
言葉の由来
英語に戻すと
「スイング・ステート」を英語に戻すと "swing state" です。
"swing" と "state" の意味
- swing ・・・ ①揺れる、変動（する）、②左右する（決定的な影響を及ぼす）、変える
- state ・・・ 州
"swing" も "state" も意味は上記だけではありません。
"swing" の意味について
先述の「スイング・ステート」の２つの定義のうち１つ目のほうなら、"swing" は「①揺れる、変動（する）」の意味でしょう。 「選挙結果が不安定な州」というわけです。
２つの定義の２つ目のほうの場合、"swing" は「②左右する、変える」の意味であるか、①と②両方の意味を兼ねているかもしれません。
「スイング・ステート」の対義語
「スイング・ステート」の対義語は「セーフ・ステート（safe state）」です。
州の住民の支持が安定的に民主党か共和党どちらかに偏っていて、どちらの党が勝つ公算が圧倒的に高い州がセーフ・ステートです。形容詞 "safe" の代表的な意味は「安全な」ですが、"safe state" では「手堅い」ぐらいの意味でしょうか。
「セーフ（safe）」は、当該の州で有利なほうの党の視点での言い回しでしょう。