質問：「ステイウィズミー」とは、どういう意味ですか？
回答：「私と一緒にいて頂戴（ちょうだい）」という意味です。
詳しくは以下をご覧ください。
1. 英語に戻すと
「ステイウィズミー」を英語に戻すと "Stay with me." です。
2. 英語の解説
単語の意味
"Stay with me." を構成する３語の意味は次の通り：
- stay ・・・「（特定の場所・状態・状況に）とどまる」などを意味する動詞。
- with ・・・「～と一緒に」などを意味する前置詞。
- me ・・・「私」を意味する代名詞。 "with" の目的語なので目的格。
文全体
"Stay with me." は命令文（～しなさい）です。
命令文では主語が省略(*) され、動詞で文が始まります。
"Stay." の１語だけで、「とどまりなさい」を意味する文として成立します。
この "Stay." に「with me（私と共に）」が付加されたのが "Stay with me." です。
(*) 命令文で省略される主語は "You"。 命令文が常に「あなた」に向けられる発言だからです。
3. 使われ方
次の状況の「私と一緒にいて頂戴」は、いずれも "Stay with me." で言い表せます：
- 「ホラー映画を一人で観るなんてゴメンだわ。 私と一緒にいて頂戴」
- 「私と別れるだなんて言わないで。 一生ずっと私と一緒にいて頂戴」
1. は物理的（空間や距離）な意味です。 2. はロマンティックな関係における意味です。