質問. 犬の名前の「レトリバー（レトリーバー）」とは、どういう意味ですか？
回答. 「探し出して取って来る人/物/動物」という意味です。
詳しくは以下をご覧ください。
1. 英語に戻すと
「レトリバー（レトリーバー）」を英語に戻すと "retriever" です。
2. 言葉の成り立ち
"retriever" という語は "retrieve" と "-er" から成ります：
- retrieve ・・・「～を探し出して取って来る、回収する、救出する」を意味する動詞
- -er ・・・「～を行う者/物」を意味する接尾辞
"retrieve" の末尾と "-er" の先頭とで "e" の文字が重複するので、"e" が１つ省略されて "retriever" となります（"retrieveer" とならない）。
3.「レトリーバー」か「レトリバー」か？
多くの辞書が記載する "retriever" の発音は「リトリーバー 」ですが、「リトリバー」という発音を記載する辞書もあります。
ですので、"retriever" のカタカナでの表記は「レトリバー」でも「レトリーバー」のどちらも間違いではありません。
4.「レトリバー」と呼ばれる理由 ～名前の由来～
レトリバー（レトリーバー）は猟犬（gun dog）の一種です。 主に水鳥の狩猟に用いられます。
猟犬の役割は次の３つに分類されます：
- 獲物の探知。（find）
- 怯え隠れる獲物を容赦なく隠れ場所から追い立て、駆り立てる。（flush out）
- 娯楽目的で撃ち殺された獲物の回収。 ハンターに銃で撃たれ、美しかった羽毛を舞い散らせて絶命した、あるいは夥しい流血に羽毛を赤く染め息も絶え絶えの獲物を見つけ出し、首根っこをくわえてハンターのところまで持って来る。（retrieve）
レトリバーは主に 3. を担当するワンちゃんなので、"retriever" と呼ばれます。
ゴールデン・レトリバーやラブラドール・レトリバーなどのレトリバーはいずれも 3. の役割を持つので、品種が異なるにも関わらず、「レトリバー」という名前が共通しています。
豆知識
狩猟の「獲物」のことを英語で "game" と言います。 カタカナ語「ゲーム」の原語に当たる言葉です。
「獲物」を意味する "game" の語源は、「楽しみ、娯楽」を意味する古英語 "gamen" です。