Full of never ending stories in this never-ending universe
終わることのないこの世界は終わることのない物語でいっぱいだ
# "never ending" について詳しくは、『「ネバーエンディング」の意味を教えて!』を参照。
But I'm keeping pretty busy minding mine, and no time to care the others
でも僕は自分のことでけっこう忙しく、他人のことを気遣う時間がない
# この "mind" は動詞で、「気にかける、世話をする」という感じの意味。
"mine" は「私のもの」という意味だが、ここでは「自分のこと」ぐらいの意味だろう。
Only if we unite our stories yours and mine
僕たちの物語 -つまり、僕の物語と君の物語- を1つに合わせさえすれば
"Only if..." で、「もし...でさえあれば」という意味。
# "unite" は「結合させる」という意味。 "yours" は "your story" の意味で、"mine" は "my story" の意味。
"yours and mine" は "our stories" の同格。 "our stories" を別の言葉で置き換えている。 「our stories = yours and mine」という関係。
Why don't we make our own eternity?
僕たち自身の永遠を作らないか?
# "Why don' we...?" で「~しないか?」という意味。