質問： 映画や漫画のタイトル、あるいは香水の名前の「マリーミー」とは、どういう意味ですか？
回答：「私と結婚して」という意味です。
詳しくは以下をご覧ください。
1. 英語に戻すと
「マリーミー」を英語に戻すと "Marry me." で、この英語の意味が「私と結婚して」です。
2. 解説
動詞 "marry"
動詞 "marry" には複数の用法がありますが、"Marry me." ではシンプルに「～と結婚する」の意味です。
"marry me" で「私と結婚する」です。
全体
"Marry me." は命令文（～しなさい）なので「私と結婚しなさい」という意味です。 これを自然な日本語にすると「私と結婚して」です。男と女どっちのセリフ？
"Marry me." は男性と女性どちらのセリフでもあり得ます。