意味
"just another" は多くの場合、「ありきたりの、平凡な、どこにでもいる（ある）、～の１つに過ぎない」といった意味で使われます。 ただし他の意味（後述）であることもあるので注意が必要です。
用例
解説
"just" の意味
"just" には様々な意味がありますが、"just another" の "just" は「単に～」とか「～に過ぎない」という意味です。 この意味の "just" は副詞です。
"another" の意味
"another" は「別の～」とか「もう１つの～」という意味です。
"another" は単数を意味する冠詞 "an" が「別の」という意味の形容詞 "other" とくっついて出来た言葉です。 したがって "another" は、常に単数形の名詞と共に用いられますし、例えば "the another world" などのように定冠詞の "the" と同時に用いられることはありません（"an" と "the" で場所の取り合いになるため）。
"just another" 全体の意味
"just" と "another" それぞれの意味から、この２つの語を組み合わせると「単にもう１つの～」という感じの意味になることがわかります。
そして、「単にもう１つの～」から思考を一歩先に進めると「ユニーク（独特）ではない」という意味に辿り着きます。 別のものが少なくとももう１つはあるわけですから。
そこからさらに、『「ユニークでない」ということは「個性がない、没個性である」ということである』というふうに考えると、"just another" の意味が「平凡な～、ありきたりの～、どこにでもある～」というものであることに納得できます。
類似表現
"just another～" の類似表現としては、"just an ordinary～" や "just a commonplace～" などが考えられます。
"ordinary" は「普通の～、平凡な」という意味で、"commonplace" は「ありふれた～、平凡な～」という意味です。 この２つの語は同じような意味です。
こうした意味を持つ "ordinary" や "commonplace" と「～に過ぎない」という意味を持つ "just" が組み合わさって、「普通の～に過ぎない」とか「ありふれた～に過ぎない」といった意味になります。他の意味
"just another" という表現は「ありきたりの、平凡な...」という以外の意味で用いられることもあります。
「あともう１つだけ」
まず思い浮かぶのが、"just another" が次のように「あと１～だけ」という意味で使われているケースです。この３つの例文の "just another～" はいずれも "just one more～" という表現に置き換えることができます。 "just one more～" は、「もう一度だけ～、あと１回だけ～、もう１つだけ～」という意味です。
"Give me another kiss/day/hour." と " Give me just another kiss/day/hour." との違いは、前者が「もう１回/１日/１時間（最後とは限らない）」という意味で、後者が「もう１回/１日/１時間だけ（これで最後）」という意味だという点です。