質問.：「アイ ウォント ユー バック」の意味を教えてください。
回答.：「あなたを取り戻したい」や「あなたに戻ってきて欲しい」という意味です。
詳しくは以下をご覧ください。
1. 英語に戻すと
「アイ ウォント ユー バック」を英語に戻すと、"I want you back." です。
- I ・・・「私」を意味する代名詞。 この文の主語。
- want ・・・「欲する」を意味する動詞。
- you ・・・「あなたを」を意味する代名詞。 この文の目的語。
- back ・・・ 「元の状態に戻った」を意味する形容詞。
2. 解説
2.1. 文の構造
"I want you back." が言い表すのは「私は you＝back という関係を望む」です。"I want you back." は第５文型（ＳＶＯＣ）です。 ＳＶＯＣでは「Ｏ＝Ｃ」という関係が成立します。 この文では、"you" が「Ｏ」で "back" が「Ｃ」です。
「Ｏ」は「目的語（Object）」で「Ｃ」は「補語（Complement）」。2.2. 直訳
よって、"I want you back." の直訳は「私はあなた（you）に以前の状態に戻って（back）欲しい」です。
2.3. 意訳
カタカナの「アイ ウォント ユー バック」の出どころは歌謡曲の歌詞だと察せられます。
歌謡曲の歌詞に登場する「アイ ウォント ユー バック」は恋愛に関するセリフと相場が決まっています。
よって、「あなたに以前の状態に戻って欲しい」とは「あなたが私の恋人だった状態に戻って欲しい」に他なりません。
これを簡潔かつ自然な日本語にしたのが「あなたを取り戻したい」や「あなたに戻ってきて欲しい」です。