質問.：「フェアウェル」ってどういう意味ですか？
回答.： 「さようなら」という意味です。
解説
「フェアウェル」は "farewell" という英語をカタカナにした言葉です。
もう１つの意味
"farewell" には、誰かと別れるときに口にする「さようなら」という挨拶の意味のほかに、「別れること、辞去すること」という行為の意味もあります。
形容詞としての "farewell"
"farewell" は基本的には名詞ですが、"farewell speech" や "farewell party" という表現では形容詞として用いられ名詞を修飾しています。
- "farewell speech（フェアウェル・スピーチ）" とは例えば、卒業生を送り出すときのスピーチや、お葬式で故人に送るスピーチ、あるいは組織で重要な役職にある人が離任するときのスピーチなどです。
- "farewell party（フェアウェル・パーティー）" は職場を去る人や、卒業する人、引っ越しする人などを送り出すときに開かれるパーティー（送別会）のことです。
"farewell" の語源
"farewell" は元々は "Fare well." という命令文（1）だったと考えられます。
- "well" は現代の英語の "well" と同じで「うまく、首尾よく」という意味です。
- "fare" は「行く」とか「運に任せて進む」という意味の古語です。 "fare" は現代英語でも「運賃」などの意味で使われています。
（1） 私が調べた辞書では「命令文」と説明されていましたが、実態は祈願文ではないかと思います。 つまり、"May you fare well.（あなたの人生が首尾よく行きますように、あなたの今後に幸あれ）" の "May you" が抜け落ちて "Fare well." だけが残った。
（2） 蛇足ですが、スペイン語にも "Que les vaya bien." や "Que te va bien." という別れの挨拶に用いられる表現があります。 "vaya" や "va" は英語の "go" と同じ意味を持つ動詞 "ir" が人称などに応じて変化したものです。 "bien" は英語の "well" に相当します。
"go（行く）" は古語としての英語 "fare" と同じ意味を持つので、"vaya/va bien" は "fare well" に対応する表現なわけです。 スペイン語の "que" は英語の祈願文に用いられる "may" に相当します。