質問.「エグジット（イグジット）」や「イグジスト」とは、どういう意味ですか？ この２つの言葉は良く似ていますが、何か関係がありますか？
回答. 「イグジスト」は「存在する」という意味で、「エグジット（イグジット）」は「出口」などの意味です。
くわしくは以下をご覧ください。
1. イグジスト
「イグジスト」を英語に戻すと "exist"。 "exist" は動詞で、意味は上述の通り「存在する」です。
2. エグジット（イグジット）
「エグジット（イグジット）」を英語に戻すと "exit" です。
2.1. "exit" の発音
"exit" の発音は「エグジット」または「エクシット」です。 「イグジット」と発音されることはありません。この記事で「エグジット（イグジット）」という書き方をしているのは、"exit" がカタカナで「イグジット」が表記されることもあるためです。
"exit" の発音を「イグジット」と思ってしまうのは、"exist" などからの類推でしょうか。 "exist" は「エグ～」ではなく「イグ～」と発音します。2.2. "exit" の詳しい意味
基本的な意味
"exit" には「出口、出ること」という名詞の意味と、「出る」という動詞の意味があります。"exit" は部屋・建物・道路・乗り物などの「出口」、また、そうした構造物から「出る（こと）」を意味します。
非常口のマークに用いられる「EXIT」という言葉も「出口」の意味です。 高速道路から普通の道路に降りる「出口」なんかも英語で "exit" と言います。比喩的な意味
"exit" は比喩的に、何かの活動から「出る（こと）」を意味するのに用いられます。 「何かの活動」とは例えば、スポーツの大会、コンテスト、ソフトウェアの使用などです。
大会やコンテストなどに関して "exit" が使われていれば、それは「参加を取りやめる（こと）、辞退する（こと）」という意味です。 ソフトウェアに関して "exit" は「プログラムを終了する（こと）」を意味します。
3.「イグジット」と「イグジスト」の関係
「イグジット」と「イグジスト」は無関係と考えて差し支えありません。 語源的に見ても両者は無関係です。
"exit" の語源は「出て行く」などを意味するラテン語の動詞 "exīre" で、"exist" の語源は「存在する」などを意味するラテン語の動詞 "existere" です。