質問：「デイワン、デイツー...」などの「デイワン」とは、どういう意味ですか？
回答：「１日目」という意味です。
詳しくは以下をご覧ください。
1. 英語に戻すと
「デイワン」を英語に戻すと "day 1" や "day one"。 この "day 1" や "day one" の意味が「１日め」です。
2. 解説
"day 1" は "first day" と同じ意味です。
序数詞（first, second, third...）を使わず「１日め、２日め...」と言うには、"1 day" や "2 day" などでなく "day 1" や "day 2" などと数字を "day" の後ろに置きます。
"day 3" 以降も延々と同じ言い方でＯＫ。 例えば "day 1135" なら「1135日め」。
3. 用例
旅行のスケジュールの例
Itinerary
Day 1: We fly to Cardiff!
Day 2: We arrive Cardiff.
Day 3: A morning workshop and then to the Dylan Thomas Center or the Swansea Medical School
Day 1: We fly to Cardiff!
Day 2: We arrive Cardiff.
Day 3: A morning workshop and then to the Dylan Thomas Center or the Swansea Medical School
旅程
１日目： カーディフまで飛行機で移動！
２日目： カーディフに到着。
３日目： 朝にワークショップ。 その後、ダイラントーマス・センターまたはスワンシー医学校へ。
１日目： カーディフまで飛行機で移動！
２日目： カーディフに到着。
３日目： 朝にワークショップ。 その後、ダイラントーマス・センターまたはスワンシー医学校へ。
文章の中の "Day 1"（定冠詞あり）
On the day 1, we visited the John F Kennedy Space Center in Florida.
The day 2 was as exciting and memorable as the first one. We met an astronaut who had been on 2 space shuttle missions.１日目、私たちはフロリダにあるジョンＦケネディ宇宙センターを訪れた。
２日目も１日目と同じくエキサイティングで記憶に残る日となった。 スペースシャトルのミッションに２回参加した宇宙飛行士に会ったのだ。
＃ １つ目の用例のような見出しではなく文章に使われるとき、"day 1" は定冠詞 "the" を伴います。
文章の中の "Day 1"（定冠詞なし）
On Day 1 we looked at extracts from Anne Frank's diary.
During Day 2, we were tasked with ways we could deliver these messages.１日目、私たちはアンネ・フランクの日記の抜粋を考察した。
２日目の最中に、私たちはこうしたメッセージを送り届け方を考えるのを課題として与えられた。＃ 小学校の授業の話。「こうしたメッセージ」とはアンネの日記を読んで学んだ事柄。
この "Day 1" は（"Day 2" も）言わば用語なので、"the" を伴わなくても間違いではありません。"day one" の用例； ～した１日め
I fell in love with your music from the day one I heard it.
あなたの音楽を聞いた１日め（初日/最初の日）から、私はあなたの音楽に恋に落ちた。
＃ "day 1" ではない "day one" の用例です。
"the day one" を形容詞節（関係詞節）である "I heard it" が修飾しています。 "I heard it" の前に関係代名詞 "that" が省略されています。