意味
"before and after..." は「...の前後に」という意味です。 "before and after..." は時間的な意味で使われるケースが多いですが、位置的な意味で使われることもあります。
成り立ち
"before xxx and after xxx" という表現があって「xxx」の内容が同じときに、２回繰り返されている「xxx」を１つにまとめたのが "before and after xxx" です。
用例
My husband snacks before and after supper.
私の夫は夕食の前後に間食を摂る（オヤツを食べる）。
＃ 「オヤツ → 夕食 → オヤツ」ということです。
Be sure you're giving your cat plenty of attention before and after you go to work.
仕事に行く前後に（仕事に行く前と帰って来てから）、必ずや猫ちゃんにたっぷり時間を割（さ）いてあげましょう。
Nearly all flow meters must be installed so that there is a significant run of straight pipe before and after the location of the flow meter.
ほぼ全ての流量計は、流量計の位置の前後に真っすぐなパイプが相当な長さで続くように設置されなくてはならない（流量計の前後でパイプが相当な長さにわたり真っすぐでなくてはならない）。
＃ "before and after" が位置的な意味で使われている例です。
流量計のすぐ前や後ろでパイプが曲がっていると、流量計で計測される流量に誤りが生じるのでしょう。