質問：「ワンス・アポン・ア・タイム」とは、どういう意味ですか？
回答：次の２つです：
- むかしむかし ・・・ 民話や童話などの出だしに使われる決り文句
- かつては、昔は ・・・ 漠然とした昔を指し示す言葉
詳しくは以下をご覧ください。
1. 解説
1.1. 英語に戻すと
「ワンス・アポン・ア・タイム」を英語に戻すと "once upon a time" です。
"once upon a time" は "once" と "upon a time" で区切られます：
- once ・・・かつて
- upon a time ・・・不特定の時代/時期に
1.2. 直訳は「むかしむかし」ではない
したがって、"once upon a time" をそのまま日本語にすると「かつて、とある時に」で、ことさらに「昔」を意味する表現ではありません。（"once" が入っているので過去の出来事には違いないですが）
それよりも "Once upon a time" は、童話の出だしで物語の舞台となる時代や時期を曖昧にする（＊）ための表現でしょう。
（＊） 童話の出だしが「お爺さんとお婆さんがおりました」だと唐突すぎて不自然なので時と場所に言及したい。 だが、時代や時期を特定すると話に矛盾が生じる恐れが。 そこで、時代や時期に言及しつつ実は何も伝えないという技法が求められる。
1.3. それでも「むかしむかし」と訳せる
日本の民話（桃太郎など）の出だしに使われる表現「むかしむかし、とあるところに」の「むかしむかし」と「とあるところに」も、その機能は物語が発生する時と場所をぼやかすことだと考えられます。
そう考えると、"once upon a time（とあるときに）" を「むかしむかし」と訳して差し支えないでしょう。
2. 用例
2.1.「ワンス・アポン・ア・タイム」の用例
ワンス・アポン・ア・タイム・イン・ハリウッド（Once Upon a Time in Hollywood）
むかしむかしハリウッドで、かつてハリウッドにて
ワンス・アポン・ア・タイム・イン・アメリカ（Once Upon a Time in America）
むかしむかし米国で、かつて米国にて
＃ "America" は厳密には中南米を含むアメリカ大陸を指します（米国を指すなら "United States" や "U.S."）が、『ワンス・アポン・ア・タイム・イン・アメリカ』は米国の裏社会を描いたギャング映画なので、この "America" は「米国」を意味します。
ワンス・アポン・ア・タイム・イン・ザ・ウェスト（Once Upon a Time in the West）
むかしむかし米国の西部（フロンティア）で、かつて米国の西部にて
2.2. "Once upon a time" の用例
民話や童話の出だしに使われる "once upon a time"
時代設定を曖昧にするために "once upon a time" が用いられるケースです。
Once upon a time, there was a beautiful princess named Snow White.
むかしむかし、白雪姫という名の美しい王女様がおりました。
Once upon a time there was an ugly duckling.
むかしむかし、醜いアヒルの子がおりました。
＃ この "Once upon a time" は「とあるとき」や「いつのことだったか」と訳すと良いかもしれません。
Once upon a time there was a man who had everything.
むかしむかし、すべてを持っている（すべてに恵まれている）男がおりました
＃ "The Man Who Had Everything" という小説の出だし。 童話風に語っています。
漠然とした過去を意味する "once upon a time"
"once upon a time" が直訳の「かつて、不特定の時代/時期に」の意味で使われるケースです。
He was a famous actor once upon a time.
彼はかつて有名な俳優だった。
＃ "once upon a time" が文頭ではなく文の後ろに来ている例です。
Once upon a time people knew the difference between right and wrong, but nowadays nobody seems to care.
人々が善悪の区別をしていた時代もあったものだが（かつて人々は善悪の区別をしていたものだが）、今では誰も（善悪の区別を）気にしないようだ。
＃ この例文では、 "Once upon a time" がことさらに過去を示し、現在（nowadays）と対比されています。
I don't speak Spanish, but I could read it pretty well once upon a time.
私はスペイン語を話せないが、昔（かつて）はスペイン語をかなり読めたもんだよ。